Systémy parciálních a obyčejných diferenciálních rovnic budou zkoumány pomocí metod dynamických systémů. Mnoho problémů z biologie, chemie, mechaniky, řízení, přenosu informace, ekonomie a dalších vědních disciplin jsou charakteristické tím, že mohou být popsány jako dynamický systém, který se mění v čase. Zavedením zpoždění (paměti) se matematický model stává realističtějším. Projekt je zaměřen na studium lokálního a asymptotického chování různých typů řešení parciálních a obyčejných dif. rovnic. Jedním z důležitých typů zpoždění je zpoždění závislé na stavu, které zahrnuje případ konstantního zpoždění a které se zdá nejpřirozenějším zpožděním z hlediska aplikovatelnosti ale současně matematicky nejobtížnějším. Hlavním cílem projektu je proto studium zmíněných systémů, které zahrnují i nové, dynamické a stavově závislé zpoždění a rovněž diferenciální a algebraické rovnice se zpožděním.